К сожалению, это самостоятельное приложение-календарь, и оно не может показывать события из Google Календаря.
Для этого понадобится приложение-календарь с поддержкой синхронизации через аккаунт.
Попробуйте «Простой календарь» — другое наше приложение с похожим управлением.
В нём также есть функция совместного доступа.
Управление простое — попробуйте.